Bonjour pourriez-vous faire un cours sur les fonctions affines et linéaires, se peut être simple pour vous, mais a vrai dire ce chapitre en maths me plombe ma moyenne... c'est pour cela que je vous serais reconnaissante de m'avertir lors de l'édit du cours. merci bien d'avance.

Bonsoir,

Nous prenons en compte ta demande. Nos experts vont réaliser ta demande.
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A bientôt.

Bonsoir Lénou,

Je ne te conseillerais que trop de ne pas "apprendre" les fonctions affines mais plutôt d'aborder simplement la notion de fonction dans son ensemble.

Je sais que le cours de troisième se limite à ses deux fonctions là mais ce qui est surtout important s'est la notion de fonction en tant que telle car les deux types de fonctions que tu énonces ne sont que des cas particuliers de la notion de fonctions.

D'ailleurs une fonction linéaire n'est autre qu'une fonction affine donc tu n'as pas de soucis avec deux types de fonctions mais avec un seul type de fonction même s'il y a deux noms différents.

Je prendrai un exemple simple en comparaison:

En début de 6ème, on te dit que 234 est un nombre entier
Vers Novembre de ton année de 6ème, on te dit que 234 est un nombre décimal (dont la partie décimale est nul)
Vers Janvier de ton année de 6ème, on te dit que 234 est un nombre rationnel (un quotient de deux nombres dont le dénominateur est 1)
En début ou en fin de 5ème, on te dit que 234 est un nombre relatif (qui s'avère être positif d'ailleurs)

En 3ème ou plutôt en 2nd lorsqu'on fera les fonctions et surtout les ensembles de nombres, on te dira qu'en fait 234 est un nombre réel tout simplement.

Et bien pour les fonctions s'est un peu pareil; c'est à dire qu'il y a des familles de fonctions dans lesquelles il y a plusieurs type de fonctions qui porte différents noms en fonction de ce qu'on cherche à mettre en évidence.

Une fonction linéaire n'est que la représentation d'une proportionnalité c'est à dire qu'on multiplie par un coefficient une valeur quelconque. C'est à dire que tu fais déjà cela depuis la 6ème en fait lorsque tu as vu les tableaux de proportionnalité vu qu'on t'a parlé de coefficient de proportionnalité pour passer d'une ligne à une autre dans ce genre de tableau. Et bien là, la fonction linéaire fait exactement cela; à savoir qu'en connaissant un nombre de la première ligne du tableau qu'on appelle variable (et qu'on note x le plus souvent) et bien on trouve le résultat qu'on appelle image du nombre (et qu'on note F(x) le plus souvent si la fonction s'appelle F) en multipliant par un nombre a.

F : x |-> a*x

Et la fonction affine qui est plus général mais part sur la même idée de base et bien s'est comme-ci on prenait un forfait de base de b € et qu'on paie chaque x minute a €. Ainsi, une fonction affine s'écrit:

F : x |-> a*x + b


Tu constates que les fonctions linéaires sont bien des fonctions affines vu qu'il suffit de prendre un forfait à 0€ et du coup, on retrouve bien le coefficient a multipliant x tout seul.


Bonne continuation!

ps: en 2nd, cela portera encore un nouveau nom: Fonction polynôme de degré 1 et on agrandira la famille avec des fonction polynôme de degré 2 qu'on étudiera tout comme tu le fais avec les fonctions affines actuellement.

Fonction affine est de la forme ax + b

En fait, une fonction linéaire c'est une fonction affine mais où b = 0.
Si b = 0, on peut donc écrire ax.
Une fonction linéaire est donc de la forme a*x

Je vous remercie de m'avoir répondus si rapidement et clairement, ce topo m'a éclaircie un peu l'esprit sur les fonctions, en espérant que les notes s'éclairciront aussi... merci bien.

En espérant que ça t'aura aidé n'hésite pas à nous dire ta note après le contrôle