Bonjour, j'ai un DM de math (terminal ES) dans lequel je dois dériver :

f(x) = x^3 + x + 3 / (1+ x)²

pour trouver :

f' (x) = x^3 + 3x² - x - 5 / (1+x)^3

c'est donc la forme u/v patati patata

J'ai :
u = x^3 + x + 3
u' = 3x² + 1
v = (1+x)² = 1 + 2x + x²
v' = 2 + 2x (j'ai fait grace à l'identité remarquable (a+b)²)

Normalement ça c'est bon.

donc je fait la dérivé du tout :

(3x² + 1) (1 + 2x + x²) - (x^3 + x + 3) (2 +2x) / (1 + x)^3

Et la j'ai beau développer je trouve pas x^3 + 3x² - x - 5
je trouve que le -5...

A ma dernière tentative j'ai trouvé x^4 + 2² + 4x^3 - 6x -5...Et je vois pas mes erreurs...

Y a t-il des expert assez expert sur ce forum pour m'aider ?

Merci

tu dois factoriser au numerateur par (x+1)car 2x+2=2(x+1)et x²+2x+1=(x+1)²

donc tu auras au num :(x+1)(3x²+1)-2(x^3+x+3)=x^3+3x²-x-5

et au dénom (x+1)^3 apres simplification

Ah ouai

Merci beaucoup...

Pouvons nous fermer ce sujet ? En est il terminé ?

Oui oui merci

alors sujet lock