Salut tous le monde ! et merci encore pour l'aide que vous mavez apporter la derniére foi pour mon devoir maison de maths . JE sui revenue vers vous car j'en n'est un autres a faire , J'ai vraiment essayer de le faire mais je ne sais pas par ou commencer et le résultat que je trouve au final n'est pas dans le tableaux ! si vous pouviez m'aider svp ! ? J'avais scanner mon sujet mais je ne sais pas comment le publiée . Merci d'avance de votre réponse (et de votre aide )

Merci robin =)



VOici l'ecercice il y'a 3 feuille celle ci est la premiére





Et voici comment j'ai commencer a faire l'écation numéro 1



(3x+1) (3x+1) + (3x+1) (5x-4)

(3x+1) (5x-4)

3x*5x-3x*1*5x-1*4

15x-15x* (-4)

x= -4



voila se que j'ai trouver mais le prombléme c'est que mon résultat n'est pas dans le tableau et donc cela veux dire que mon résultats est faux ! comment vous feriez vous ?.

il me semble que ton resultat est faux, je crois que la première ligne de ta résolution d'équation n'esp pas juste... je me penche sur le sujet de suite...

ton équation est donc :

(3x + 1) (3x + 1) + (3x + 1) (5x - 4)
= (3x+1)(1+5x-4)
= (3x+1)(5x-3)
= 15x²-9x+5x-3
= 15x²-4x-3

il est possible que ce ne soit pas la bonne réponse, vérifie par rapport a tes résultats proposés

ah je n'avais pas vu le = 0 dans ton équation...

(3x + 1 ) 2 + ( 3x + 1 ) (5x - 4 ) = 0



un produit de facteurs est nul si e seulement si l'un de ses facteurs est nul on en déduit que





( 3x + 1 )2 = 0 ( 3x + 1 ) ( 5x - 4 ) = 0


9x + 1

9x +1 - 1 = 0-1

9x/9 = (-1)/3

x=-1/3



Je ne sais pas si c'est bon :s mais le deuxiéme je ne sais pas le faire je meretrouve avec un résulta de 30x a la fin

(3x + 1 ) 2 + ( 3x + 1 ) (5x - 4 ) = 0



un produit de facteurs est nul si e seulement si l'un de ses facteurs est nul on en déduit que





( 3x + 1 )² = 0 ( 3x + 1 ) ( 5x - 4 ) = 0


9x + 1 =0
9x = -1
9x/9 = -1/9
x = -1/9


(3x + 1)(5x - 4) = 0
15x-12x+5x-4 = 0
8x-4 = 0
8x = 4
x = 4/8
x = 1/2 = 0,5


je crois que c'est ça mais verifie toujours...

a d'accord mais chap les résultats 1/2 et -1/2 ne sont pas sur le tableau

Halte là !!!!

N'allons pas l'induire en erreur.

Regardez bien ce que vous avez écrit. Je cite :

Citation :

"un produit de facteurs est nul si e seulement si l'un de ses facteurs est nul"

Nous ne sommes pas dans une multiplication (un produit) mais dans une addition !

On a donc :

(3x + 1)² + (3x + 1)(5x - 4) = 0
(3x + 1)[(3x + 1) + (5x - 4)] = 0
(3x + 1)(8x -3) = 0

Là, nous pouvons passer au produit de facteur commun. Personnellement, je ne marque pas la phrase et je ne l'ai jamais marquée... tu fais comme tu le sens et suis les directives de ton prof

3x + 1 = 0
3x = -1
x = -1/3

ou

8x - 3 = 0
8x = 3
x = 3/8

donc S={-1/3 ; 3/8}

je comprend pas la c'est fini ??

Qu'ai-je fait ??

C'est tout simple. Premièrement, j'ai recherché le facteur commun pour factoriser le tout. Ici, c'est (3x + 1).

hop, je factorise. Comment le premier produit est (3x + 1)² , je dois remettre (3x + 1) en produit avec (3x + 1) :
(3x + 1)(3x + 1)

Après, je factorise le deuxième produit. Le signe qui était entre les deux produits dans l'équation de départ me donne le signe à mettre entre les deux groupes. Je n'oublie pas non plus de mettre des crochets.
(3x + 1) + (5x - 4)] = 0

Après, je réduis ce qui est entre crochet : j'enlève les parenthèses et j'additionne le tout.
(3x + 1)(3x + 1 + 5x - 4) = 0
(3x + 1)(8x -3) = 0

Ici en effet, nous pouvons utiliser la citation qui est :
"un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul"

J'utilise cette phrase pour obtenir les deux solutions de l'équation.
Nous avons donc :
3x + 1 = 0
et
8x - 3 = 0

Ensuite, tu résouds cela comme une équation normale et tu trouves les deux solutions !

commençons par la première...

écris nous ce que tu peux faire avec

(x-3) (4x-1) (5x+2) = 0



d'aprés la propriété : un produit de facteur est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul " on n'en déduit que



5x-4 =0

5x-4=0+4

5x/5 =4/5





ou



5X+2=0

5x+2=0-2

5x/5=-2/5

x = -2/5

ici, tu as un produit composé de 3 facteurs :
(x - 3)
(4x - 1)
(5x + 2)

Rappel : Quand deux groupes de parenthèses sont collés ensemble sans signe entre les deux, c'est comme si le signe multiplier était présent. ex : (x + 1)(x + 2) revient à écrire (x + 1) * (x + 2)

Donc, tu peux appliquer la règle avec chacun des 3 produits sans les modifier

Sa revient a (x-3) *(4x-1) * (5x+2) c'est sa ?

oui exactement

Je ne sais pas par ou commencer =(

rappelle toi : un produit de facteur est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul

donc ça veut dire que soit le premier facteur est nul, soit le deuxième ou soit le troisième.

c'est exactement la même chose qu'avant sauf qu'ici, il y a trois solutions.

Je t'aide pour la première, et tu essayes de faire les autres


Voici le début de la première solution :

x - 3 = 0


à toi de jouer

x-3 =0

x=3



ou



4x-1=0

4x/4= 1/4

x=1/4



ou



5x+1=0

5x/5=-1/5

voilà !!! très bien !!

tu as juste fait une petite erreur de recopiage... tu as mis un 1 à la place du 2 dans 5x + 2.

donc :

5x + 2 = 0
5x = -2
x = -2/5


et ensuite, tu récapitules toutes les solutions :

S={-2/5 ; 1/4 ; 3}

d'aprés la propriété : un produit de facteur est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul " on n'en déduit que



x - 3 = 0

x-3 =0
x=3


ou



4x-1=0

4x/4= 1/4

x=1/4



ou


5x + 2 = 0
5x = -2
x = -2/5

S={-2/5 ; 1/4 ; 3}



je rédige tous comme sa ?