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 Factorisation [cocygnus]

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Nicothur
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MessageFactorisation [cocygnus]   Sam 29 Sep - 22:33
Salut à tous, je requiert votre aide car j'ai de gros soucis concernant la factorisation et j'ai un DM à faire et je vais me planter dans l'exercice donc si avant lundi vous pouviez réussir à m'aider pour l'exercice, sa serait super!..

Voici les énoncés:

I=14(X-1)²-7(X-1)(X+3)

J=(4X-3)²-25

K=(5X-1)(3X+2)+25X²-1

M=(2X+1)²-(X-3)²

N=2X(X+1)+(X+1)(X-2)+X²-1


Je sais comment on factorise: on supprime un facteur double et on met l'autre en facteur avec l'addition ou la soustraction des deux autres mais là c'est trop dur pour moi mdr, mon prof. est une bille, il est intelligent mais c'est impossible de comprendre ce qu'il explique donc je m'en retourne à vous..
Je suis en seconde pour info.
Merci pour vos réponses d'avance


Dernière édition par Nicothur le Lun 8 Oct - 16:40, édité 1 fois
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CoCygnus
TransAtlantic
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MessageRe: Factorisation [cocygnus]   Dim 30 Sep - 10:45
Salut à toi Nicothur Smile

Déjà, pour le prof, je compatis, et tout ce que je peux te dire, c'est qu'au moindre problème tu peux compter sur nous !

Bon alors il faut savoir que plus ça va aller plus la factorisation va s'avérer compliquée au cours de ton cursus scolaire, là, pour ce que je vois sur ton exercice, ça va encore Smile

Donc quand tu n'y arrives pas, il faut examiner tous les chemins possibles, là, il faut se rappeler que le contraire de factoriser, c'est développer, et quand tu as plusieurs termes comme ici, il faut développer pour plus tard factoriser, c'est aussi simple que ça Smile

Je n'ai pas fait tous les exemples que tu donnes mais en tout cas pour les trois premiers ça marche et je pense que pour la suite ça marche aussi Wink

Si t'as un problème ou si tu comprends pas, tu peux me dire Smile

A bientôt !




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Alexis
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MessageRe: Factorisation [cocygnus]   Dim 30 Sep - 10:51
Hello,

Je tiens à rappeler qu'il existe en effet le facteur commun mais il ne faut pas oublier les identités remarquables ! Très utiles pour les factorisations Wink

Pour J et M par exemple, on remarque immédiatement la forme A² - B²

Courage Smile


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Nicothur
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MessageRe: Factorisation [cocygnus]   Dim 30 Sep - 11:45
Super, là franchement en deux messages, vous me sauvez mdr, voilà ce que j'ai trouvé:

I=14(X-1)²-7(X-1)(X+3) = (X-1)(14X-14-7X-21) = (X-1)(7X-35)

J=(4X-3)²-25 = ((4X-3)-5)((4X-3)+5) = (4X-8 )(4X+8 )

K=(5X-1)(3X+2)+25X²-1 = (5X-1)(3X+2)(5X-1)(5X+1) = (5X-1)(3X+2+5X+1) = (5X-1)( 8X+3)

M=(2X+1)²-(X-3)² = ((2X+1)+(X-3))((2X+1)-(X-3)) = (3X-2)(X+4)

N=2X(X+1)+(X+1)(X-2)+X²-1 = 2X(X-1)+(X+1)(X-2)+(X+1)(X-1) = 2X(X+1)+(X+1)(2X-3) = (X+1)(2X+2X-3) = (X+1)(4X-3)

Tout ça pour dire que j'ai demandé à ma calculatrice et elle m'a dit que c'était bien ça Wink
Merci encore en quelques phrases, j'ai tout intégrés.

J'ai d'ailleurs deux autres exercices à vous exposés si vous voulez bien encore m'aider, cela je sèche encore plus mdr, il faut réduire au même dénominateur et simplifier ces deux expressions:

P= 1+((2)/(1+X))

Q= ((X-1)/(X+1))-((X+1)/(X-1))

Merci si vous pouvez m'aider parce que mes recherches n'aboutissent vraiment à rien..

merci encore pour la factorisation
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Alexis
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MessageRe: Factorisation [cocygnus]   Dim 30 Sep - 14:16
Aie aie aie !

Citation :
14(X-1)²-7(X-1)(X+3) = (X-1)(14X-14-7X-21)
Tu m'expliques comment tu passes de là à là ?
Ici, c'est tout bonnement de la distributivité double.

Citation :
J=(4X-3)²-25 = ((4X-3)-5)((4X-3)+5) = (4X-8 )(4X+8 )
Au départ, j'suis d'accord mais comment tu passes de ((4X-3)-5)((4X-3)+5) à (4X-8 )(4X+8 ) ?
C'est juste des + et des - là Surprised ça donne
((4X-3)-5)((4X-3)+5) = (4x-8 )(4x+2)

J'ai pas regardé mieux que ça les autres. A première vue, le M doit être juste. Je te conseille de les refaire Wink


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Nicothur
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MessageRe: Factorisation [cocygnus]   Dim 30 Sep - 18:37
Citation :


Citation :
14(X-1)²-7(X-1)(X+3) = (X-1)(14X-14-7X-21)
Tu m'expliques comment tu passes de là à là ?
Ici, c'est tout bonnement de la distributivité double.
J'ai supprimé un facteur, il me semble bien que c'est juste pourtant..

Citation :
Citation :
J=(4X-3)²-25 = ((4X-3)-5)((4X-3)+5) = (4X-8 )(4X+8 )
Au départ, j'suis d'accord mais comment tu passes de ((4X-3)-5)((4X-3)+5) à (4X-8 )(4X+8 ) ?
C'est juste des + et des - là Surprised ça donne
((4X-3)-5)((4X-3)+5) = (4x-8 )(4x+2)

J'ai pas regardé mieux que ça les autres. A première vue, le M doit être juste. Je te conseille de les refaire Wink

En effet erreur de ma part, je suis allé trop vite.
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Alexis
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MessageRe: Factorisation [cocygnus]   Dim 30 Sep - 18:53
Autant pour moi pour la I ; je venais de faire une correction de développements et toi tu demandes une factorisation Razz Donc oui c'est juste. Très bien Wink


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Nicothur
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MessageRe: Factorisation [cocygnus]   Dim 30 Sep - 19:04
Merci tu me rassures et pour ça tu as une idée?:
P= 1+((2)/(1+X))

Q= ((X-1)/(X+1))-((X+1)/(X-1))
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Alexis
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MessageRe: Factorisation [cocygnus]   Dim 30 Sep - 19:22
Il faut tout mettre sur un dénominateur commun.

P= 1+[2/(1+X)]
P= [1(1+x)/(1+x)]+[2/(1+x)]
P= [(1+x)+2]/(1+x)
P= (3+x)/(1+x)


Q= ((X-1)/(X+1))-((X+1)/(X-1))
Q= [(x-1)²-(x+1)²]/[(x+1)(x-1)]
Q= [(x-1+x+1)(x-1-x-1)]/(x²-x+x-1)
Q= (2x * -2)/(x² - 1)
Q= -4x/(x²-1)


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MessageRe: Factorisation [cocygnus]   Lun 1 Oct - 4:13
Ok super, merci à vous deux, sa m'a super aidé, je vous communique ma note dès que je l'ai et je sujet sera résolu Wink
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Nicothur
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MessageRe: Factorisation [cocygnus]   Lun 8 Oct - 16:40
Hello tout le monde, je fais un doublon vous prévenir que j'ai eu 20 sur 20 en maths et que ça fait du bien, merci encore;
Résolu.
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Alexis
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MessageRe: Factorisation [cocygnus]   Lun 8 Oct - 18:28
Félicitations ! cheers
Je lock Very Happy


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