HelpoMaths v4.0
Bonjour et bienvenue sur Helpo Maths.

Pour bénéficier pleinement du Forum, nous vous invitons à vous inscrire.
Rapide et gratuit, les maths seront bientôt un jeu d'enfant !
Chaleureuses fêtes de fin d'année à chacun !
"Le temps est l'image mobile de l'éternité immobile."
Les experts recrutent ! Rejoignez-les et faites profiter les autres de vos connaissances ! Cliquez ici

Partagez | 
 

 Polynomes... Programation...Géométrie... Le trio infernal xD

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
el vasco
•|MarchOmbre|•
avatar

Messages : 1150
Age : 21
MessagePolynomes... Programation...Géométrie... Le trio infernal xD   Ven 21 Sep - 22:34
Voilà l'énoncé de l'exercice (considèrant "x" comme variable) :

1) Montrer que, s'il existe deux réels dont la somme est S et le produit
est P, alors ces deux nombres sont solutions de l'equation : x²-Sx P=0.
À quelle conditions ces deux nombres existent-ils ?

2) application : Trouver les dimentions d'un rectangle dont le périmètre vaut 56 mètres, et l'aire 192m².

3) On veut à présent écrire un algorithme permettant de déterminer deux nombres connaissant leur somme S et leur produit P.

a) En utilisant une boucle "Si ... Alors", écrire l'algorithme demandé.
b) Programmer cet algorithme sur une calculatrice (les valeurs entrées sont les nombres S et P).



Pour le petit 1, pas de problèmes, il suffit d'utiliser la propriété qui dit que P = c/a et S=b/a (Considérant un polynôme ax² 2x c)
Et de remplacer patati patata pour le prouver. Ensuite, pour que ces deux nombres existent, il suffit que le discriminant soit positif.

Pour le petit 2, c'est facile aussi. On sait que 2(x1 x2)=56 et que x1*x2=195. Donc avec un système, on trouve les dimensions du réctangle.

C'est pour le petit 3 que ça bloque...

Je ne vois pas du tout comment faire.

Et pour le petit b, je suis totalement incapable de programmer ma calculette, je me perd trop dans les ?, les triangles, les "if", "then", "else" et patati patata (potatoes pour Lily :p) (Casio Graph 25 Pro).

Ce que je recherche surtout, c'est à apprendre à programmer ma calculette. Et aussi à créer un algorithme en comprenant bien les boucles "Si ... Alors".

Merci d'avance.

Je commence le brouillon des 1) et 2) demain. Je les posterais demain soir ou dimanche matin.

(Le DM est pour vendredi prochain, alors je ne suis pas très pressé.)
Merci d'avance.


Au cas ou mon prof regarderais que c'est pas du copier coller du net... Cher Mr L. : EL VASCO = ALEXANDRE L.




Dernière édition par el vasco le Sam 29 Sep - 14:51, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://el-vasco.deviantart.com/
Лĩѕѕ☆Jυļĩα
Administrateur
avatar

Messages : 1400
Age : 22
MessageRe: Polynomes... Programation...Géométrie... Le trio infernal xD   Sam 22 Sep - 7:00
Déjà il te faut bien comprendre l'algorithmique sur papier ...


Je te suggère d'écrire en français ce que tu veux faire. Voici un petit exemple :

_________

Créer un algorithme permettant de trouver quelle est la plus petite valeur de n tel que 2n>10000.

Tout d'abord, il faut créer une variable. exemple : n
Dans ton algorithme, n peut prendre n'importe quelle valeur, c'est un nombre. Sur les logiciels d'algorithmique qu'on utilise dans les lycées et collèges, ce nombre est initialisé à 0.
Pour créer ta variable, tu peux écrire sur ta feuille :

[quote]n est un nombre. (rappel : il ne s'agit pour l'instant que de faire un premier algorithme, en français dans le texte Wink) [quote]

Ensuite, construisons une par une les instructions qui vont composer notre programme.
On nous demande de trouver la plus petite valeur de n tel que 2n>10000.
On va donc demander à notre programme de tester les puissances de 2 une par une et de comparer à chaque fois le résultat à 10000.
Biensûr, on pourrait faire ceci :

"n prend la valeur "1"
Afficher le résultat de 2n
n prend la valeur "2"
....
n prend la valeur"3"
...."

NON !! oublions !! Il y a plus simple !! Pour n'utiliserions nous pas une boucle ?? Grand sourire

Dans le cas présent, on utilise une boucle "TANT QUE". C'est une boucle qui fonctionne avec une condition. Petite explication de son fonctionnement en français :

"TANT QUE ma condition est vérifiée (ou vraie), répéter l'action qui est inscrite dans la boucle"

ici, on va indiquer au programme :

Citation :
TANT QUE 2n<10000
          Ajouter 1 à n (surtout ne pas oublier de faire un retrait quand on est dans la boucle, c'est plus clair Wink)

A chaque début de boucle, le programme va tester 2n par rapport à 10000 et voir s'il est inférieur. Si c'est le cas, il va ajouter 1 à n. Le boucle va se répéter tant que 2n sera strictement inférieur à 10000. Dès que la condition de départ sera fausse, c'est à dire, dès que 2n sera supérieur à 10000, la boucle se stoppera et le programme passera à l'instruction suivante.
Quand la boucle sera terminée, cela voudra dire que le programme aura obtenu la valeur de n que nous cherchons.

Maintenant, on a une valeur .... c'est bien ... mais comment la connaître ?? Shocked parce que, c'est bien beau d'avoir une valeur, mais le programme .... ça reste un programme ... si on lui dit pas de l'afficher, et ben .... il le fait pas tout seul scratch
Indiquons donc à ce monsieur que nous désirons connaître le fruit de nos efforts.

Citation :
Afficher n

Pour les plus pointilleux qui voudraient vérifier absolument ce que le programme a calculé, on peut rajouter une petite ligne.

Citation :
Afficher n
Afficher 2n

Après on peut faire de la présentation afin de présenter un résultat compréhensible par tous. tongue


Récapitulons notre algorithme :

Programme a écrit:
x est un nombre

TANT QUE 2n<10000
          Ajouter 1 à n
Afficher n

Afficher 2n


ouaah c'est beau hein ?? :non:

bon ok ...

Voici ton algorithme papier. Il faut maintenant le rentrer dans un programme ou dans une calculatrice (étant totalement incompétent en calculatrice, je te conseille de t'entrainer sur ceci : AlgoBox. C'est un programme gratuit et très léger que mon lycée utilise pour apprendre l'algorithmique aux élèves. Tu verras que c'est très facile de programmer un algorithme avec ce programme qui est assez intuitif.)
J'ai moi même fait l'exemple que je viens de t'expliquer dans AlgoBox : Voir le Fichier : puissances_n.zip

c'est la classe non ?? geek

_________


Pour finir, qu'est-ce que la boucle "Si ... Alors ..." ?

Tout simplement : "Si la condition est vraie ALORS faire les instructions inscrites dans la boucle


Voilà voilà Grand sourire

en espérant t'avoir un peu aidé...


Un problème avec votre compte ?? Vous avez constaté un bug sur le forum ? Besoin d'un renseignement ?? Contactez moi !

julia@helpomaths.net




Dernière édition par Лĩѕѕ☆Jυļĩα le Sam 22 Sep - 7:44, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.helpomaths.net
Luinil
A fait ses preuves
A fait ses preuves
avatar

Messages : 54
Age : 26
MessageRe: Polynomes... Programation...Géométrie... Le trio infernal xD   Sam 22 Sep - 7:32
Лĩѕѕ☆Jυļĩα a écrit:

Programme a écrit:
n est un nombre

TANT QUE 2n<10000
Ajouter 1 à n
Afficher n

Afficher 2n


J'ai pas tout lu mais là y'a pas un problème entre les x et n ? ça serait plutôt n est un nombre sinon ta calculatrice va te sortir gné n ? enfin elle va pas comprendre. xD
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Лĩѕѕ☆Jυļĩα
Administrateur
avatar

Messages : 1400
Age : 22
MessageRe: Polynomes... Programation...Géométrie... Le trio infernal xD   Sam 22 Sep - 7:45
Gloups ... j'ai édit ^^

merci beaucoup !!! Grand sourire

j'ai passé 3/4 d'heures à faire ça, j'ai dû me mélanger au milieu ...


Un problème avec votre compte ?? Vous avez constaté un bug sur le forum ? Besoin d'un renseignement ?? Contactez moi !

julia@helpomaths.net


Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.helpomaths.net

Messages : 201
MessageRe: Polynomes... Programation...Géométrie... Le trio infernal xD   Sam 22 Sep - 13:44
Bonjour,

Pour pouvoir écrire un programme de calcul, il faut pouvoir décortiquer le problème initial qui t'est proposé.

Or, le soucis que tu as, est que tu as résolu les questions 1) et 2) est utilisant des propriétés de calcul et non une façon algorithmique de résoudre les deux problèmes.

En effet, à la question 2), il s'agit d'une application de la question 1) alors que tu parles de la résolution d'une système ce qui est illogique alors que nous venons de montrer que connaissant la somme et le produit de deux nombres nous permettent de dire que ces deux nombres sont les solutions d'une équation du second degré.

La résolution du système est la solution demandée pour la première question de ton exercice car sinon, ta résolution devient artificielle et tu passes à côté de la démarche.

Bonne continuation!
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.maths-cuicui.fr
el vasco
•|MarchOmbre|•
avatar

Messages : 1150
Age : 21
MessageRe: Polynomes... Programation...Géométrie... Le trio infernal xD   Dim 23 Sep - 9:33
Bonjour. Smile
Excusez ma réponse quelque peu tardive, j'ai eu un gros souci avec mon ordi hier soir, mais c'est maintenant réglé. ('fin... j'espère...)

Pour la question deux, je me suis rendu compte hier en faisant l'exercice de l'absurdité totale d'utiliser les systèmes étant donné que c'est bien plus rapide avec les propriété du cour. ^^ En même temps, avant-hier soir, j'étais pas vraiment en état de réfléchir...

Donc voila les deux premières partie :

Citation :
1)
On souhaite montrer que l'expression X²-SX+P = 0.
Or, nous savons que S= -b/a et que P= c/a

Dans notre cas, a=1. Donc S= -b et P= C
On arrive donc bien à l'expression X²-SX+P = 0.

Pour que ces deux nombres existent, il faut que la fonction ai deux solutions. Pour cela, il faut que le discriminant soit positif.

2)
On sait que le périmètre d'un réctangle vaut 2(l+L) et que son aire vaut l*L.
On considère l et L comme les deux réels solutions de l'equation x²-Sx+P=0
On sait que S = l+L et P=l*L.

On va donc maintenant remplacer S et P par les valeurs qu'on a, c'est à dire 2(l+L)=56m et l*L=195m

x²-56/2x+195=0
<=> x²-28x+195=0

Δ= b²-4ac
Δ=(-28)²-4x195
Δ=784-780
Δ=4

l= (-b-√Δ)/2a
l= (-(-28)-√4)/2
l= (28-2)/2
l= 26/2
l= 13m

On va maintenant obtenir la largeur L, en soustrayant 13 à S.
L=S-13
L=28-13
L= 15m

S= {13 ; 15}
Le rectangle a une longueur de 15m et une largeur de 13m.
Alexandre. L du lycée D... Surprised )

Au sujet de l'algorithmie, je tente de l’écrire dès que j'aurais fini mes devoirs pour lundi. Merci Julia pour le cour, c'est bien plus clair comme ça. Very Happy

Merci beaucoup.




Dernière édition par el vasco le Sam 29 Sep - 14:53, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://el-vasco.deviantart.com/
Лĩѕѕ☆Jυļĩα
Administrateur
avatar

Messages : 1400
Age : 22
MessageRe: Polynomes... Programation...Géométrie... Le trio infernal xD   Dim 23 Sep - 10:38
J'ai regardé rapidement, ça me semble bon tout ça Grand sourire

J'ai corrigé quelques fautes de frappes ou d'inattention .... par exemple "28" est devenu "26" par hasard dans le calcul de l ^^ j'ai corrigé Wink

quand tu écris ceci :
El Vasco a écrit:
2(l+L)=56m
Pourquoi ne simplifies-tu pas directement ?? après tu te traines un 56/2 dans ton équation 2nd degré ... c'est pas cool. Là tu peux directement faire (l+L)=23 et tac c'est plus simple.

voilà Grand sourire

Bravo ! et bon courage pour la suite


Un problème avec votre compte ?? Vous avez constaté un bug sur le forum ? Besoin d'un renseignement ?? Contactez moi !

julia@helpomaths.net


Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.helpomaths.net

Messages : 201
MessageRe: Polynomes... Programation...Géométrie... Le trio infernal xD   Dim 23 Sep - 12:54
Bonjour,

Peut-être que cette phrase:
Citation :
Or, nous savons que S= -b/a et que P= c/a

paraît un peu artificielle et tombée du ciel. Mais si ta mémoire te permet de stocker beaucoup de données pour le bac pourquoi pas.

Si tu souhaites utiliser moins de mémoire, pourquoi, ne pas utiliser la résolution du système pour la question 1 en posant x1+x2 = S et x1*x2=P

Maintenant, pour ton algorithme, as-tu repéré où sont utilisés S et P dans le calcul du discriminant ?
La conditionnelle est a mettre sur ce discriminant comme pour la résolution d'une équation du second degré. A partir du moment, où tu as bien analyser l'exemple, l'algorithme va se présenter et comment les calculs en interne vont s'enchaîner.

Bonne continuation!
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.maths-cuicui.fr
el vasco
•|MarchOmbre|•
avatar

Messages : 1150
Age : 21
MessageRe: Polynomes... Programation...Géométrie... Le trio infernal xD   Mer 26 Sep - 20:41
Bonjour. Smile

Je viens enfin de comprendre, comment utiliser S et P.
le discriminant "delta" = S²-4P donc ?

Mais sinon, après ça, je ne vois pas du tout comment utiliser tout ça...
Peut être en calculant..
testons...

x1= (-S-√Δ)/2
x1= (-S-S²+4P)/2
... ça ne doit pas être ça...

Alors non, je ne vois pas du tout...


Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://el-vasco.deviantart.com/

Messages : 201
MessageRe: Polynomes... Programation...Géométrie... Le trio infernal xD   Lun 1 Oct - 9:49
Bonjour,

Le calcul du discriminant est juste. Maintenant, il ne reste plus qu'à mettre un test sur celui-ci pour savoir s'il y a ou non des solutions à l'équation et combien il y en a si elles existent.

Pour le calcul de les racines du polynôme, le calcul sera fait par l'ordinateur, il ne sert donc à rien de détailler le dit calcul, il suffit de l'écrire correctement à l'aide de S et P en laissant la racine carrée. Sachant que tu as déjà exprimé le discriminant en fonction de S et P.

Par contre, il y a une erreur dans ton écriture, en effet, dans le polynôme, on prend l'opposé de la somme, S, pour l'écrire ainsi, "b"=-S et donc "-b"=S (avec b le facteur du degré 1).

Bonne continuation!
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://www.maths-cuicui.fr
Contenu sponsorisé


MessageRe: Polynomes... Programation...Géométrie... Le trio infernal xD   
Revenir en haut Aller en bas
 

Polynomes... Programation...Géométrie... Le trio infernal xD

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1

 Sujets similaires

-
» Actimétrie
» Exercice économétrie - régression non linéaire multiple
» L'idolâtrie
» Formules surfaces géométrie dans l'espace ?
» L'invention de la géométrie

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
HelpoMaths v4.0 :: Aide/Questions
Chap9
 :: Questions banales
-