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 [C] Calcul de nombres relatifs

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Roudort
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Message[C] Calcul de nombres relatifs   Lun 9 Juil - 12:41

Calculer des nombres relatifs


> Qu'est-ce qu'un nombre relatif ?


Les nombres relatifs sont composés des :


  • Nombres positifs : Ils peuvent s'écrire avec aucun signe. Mais dans le cours, pour nous faciliter les choses, nous mettrons le signe «+» devant. (par exemple, 9 peut s'écrire +9)
  • Nombres négatifs : Ils s'écrivent avec le signe «-». Par exemple, si on prend de retour le nombre 9, on écrira -9.



> Un peu d'aide sur les nombres relatifs

Nous allons prendre un exemple : les nombres 0,6 et -0,6.
Sur une droite graduée, les deux points seront symétriques. Un sous le zéro, l'autre au dessus. Les deux points auront donc la même distance à zéro. C'est très important à savoir pour les calculs.
On dit alors que les nombres 0,6 et -0,6 sont opposés.

Lorsque nous ferons des calculs, il faut savoir qu'un nombre positif est toujours supérieur à un nombre négatif. Et là, il n'y a pas d’exception !

Quand deux nombres sont négatifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro. C'est à dire celui qui a la plus petite distance à zéro.

> On commence les calculs !

I – Additionner deux nombres relatifs


Propriété
La somme de deux nombres relatifs opposés est toujours égale à zéro.

Propriété

Pour additionner deux nombres relatifs de même signes :


  • on garde le signe commun aux deux nombres
  • on additionne les distances à zéros


Exemples :

4,5 + (+7,2) = +11,7
Nombres positifs Résultat positif

(-17) + (-6) = -23
Nombres négatifs Résultat négatif


Propriété

Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents :


  • on garde le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro
  • on soustrait la plus petite distance à zéro à la plus grande distance à zéro


Exemples :

On fait 4,5 - 3
(-4,5) + (+3) = -1,5
4,5 est la plus grande distance à zéro



II – Additionner plusieurs nombres relatifs

Méthode de calcul
Pour additionner plusieurs nombres relatifs, on peut changer l'ordre des termes et faire des regroupements.

Exemples :

A = (+17) + (-8,5) + 10 + + (-4,5) On regroupe les nombres positifs ensemble et les négatifs ensemble.
A = (+17) + 10 + (-8,5) + (-4,5)
A = 27 + (-13)
A = 14


III – Soustraire deux nombres relatifs

Règles

Pour soustraire un nombre, on ajoute son opposé.

Exemples :

(-5) - (+12) = (-5) + (-12) = -17
On ajoute l'opposé de +12 et on remplace la soustraction par une addition.


IV – Calculer une expression contenant des additions et des soustractions

Méthode de calcul
Pour effectuer une suite d'additions et de soustractions, on commence par transformer les soustractions en additions.


Dernière édition par |☆Julia☆| le Jeu 6 Sep - 18:51, édité 1 fois (Raison : Revu et Corrigé)
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