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 Calculer une distance à partir de deux coordonnées géographiques

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Лĩѕѕ☆Jυļĩα
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MessageCalculer une distance à partir de deux coordonnées géographiques   Jeu 1 Sep - 10:22
Suite à une erreur d'administration, le message a été supprimé. Nous l'avons restauré Wink

---Message Original Ecrit par vivaviva---

Bonjour,

Je suis entrain de faire une révision pour me préparer pour la rentrée scolaire. j'ai trouvé cet exercice. Par contre, je ne suis pas capable de le résoudre. Pourriez-vous me donner SVP des indices ?



À partir d'un point P, une personne marche 33.5 m à 50.2° au Sud de l'Est, puis elle marche 199 m à 7.7° à l'Ouest du Sud pour se rendre au point Q

A) Quelle distance a-t-elle marché?

B) À quelle distance est-elle située du point P?

C) À quel angle s'est-elle déplacée par rapport à son point de départ ? (Donnez un angle entre ‑180° et 180° mesuré dans le sens anti-horaire, à partir de l'Est... le Nord serait donc à 90°.)

D) À partir du point Q, elle doit ensuite se rendre à un point situé à 177 m directement à l'Est du point P, quelle distance devra-t-elle parcourir vers l'Est?


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Robin
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MessageRe: Calculer une distance à partir de deux coordonnées géographiques   Jeu 1 Sep - 13:55
Réponse A = Tu ajoutes juste la distance de la première marche puis de la deuxième.


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vivaviva
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MessageRe: Calculer une distance à partir de deux coordonnées géographiques   Jeu 1 Sep - 18:11
oui, effectivement, la première question est facile, Par contre les deux dernières sont ambigues. je me demande si on utilise les vecteurs pour trouver la solution !
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Лĩѕѕ☆Jυļĩα
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MessageRe: Calculer une distance à partir de deux coordonnées géographiques   Jeu 1 Sep - 18:16
avez vous trouvé la deuxième réponse ?


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Лĩѕѕ☆Jυļĩα
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MessageRe: Calculer une distance à partir de deux coordonnées géographiques   Ven 2 Sep - 6:38
Afin de vous aiguiller, j'ai fait ce petit schéma sur GéoGébra.




(Si vous ne voyez pas le schéma en entier, dézoomez votre page)

J'ai créé ce schéma avec les proportions réelles. Sur le logiciel, j'ai rentré les dimensions réelles afin d'avoir un aperçu vrai des choses. La droite (PW) représente l'axe des "y" et la droite (PZ) représente les "x". Vous pouvez remarquer que le triangle rouge est celui de l'exercice. Les autres constructions sont là pour résoudre la question B.


Toute utilisation partielle ou totale de ce schéma, sans autorisation spéciale de HelpoMaths, est interdite.


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Лĩѕѕ☆Jυļĩα
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MessageRe: Calculer une distance à partir de deux coordonnées géographiques   Ven 2 Sep - 7:22
Voici comment j'ai procédé. Vous pouvez à tout moment vous servir du schéma pour vous aider.

Pour la question B, j'ai utilisé le Théorème de Pythagore, les cosinus, et la somme des angles d'un triangle. Tous les arrondis peuvent être faits à 2 chiffres après la virgule, donc au centième. Shocked

Pour trouver la longueur QP, on doit trouver pas mal de choses avant. No

Avec le segment [PA], nous pouvons créer le triangle rectangle PZA en plaçant Z sur l'axe des abcisses. Ensuite, il est important pour la suite de l'exercice de trouver les valeurs de tous les côtés de ce nouveau triangle. Je suppose que vous connaissez déjà les cosinus, sinus, et tangente (sinon, demandez à la suite). Grâce au fait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°, vous trouvez l'angle PÂZ. Grâce au cosinus, vous obtenez PZ et ZA (ne pas utiliser Pythagore après avoir trouvé PZ, sinon vous travaillez avec des arrondis et ce n'est plus précis). Suspect Simple non ?

Avec le segment [AQ], nous répétons la même chose. Pour créer le triangle rectangle, vous placez un point Y sur la droite (ZA) pour que l'angle AYQ soit un angle droit. Après, vous répétez le même système avec les cosinus et la somme des angles pour trouver AQY, AY et QY.

Passons (enfin !) au segment [PG]. Vous avez sans doute remarqué que QY est plus long que PZ lol! . Nous pour créer le triangle rectangle nécessaire, nous plaçons le point W sur l'axe des ordonnées pour créer l'angle droit PWQ. Là c'est tout simple. Pour trouver QW, vous faites :
QY - PZ = QW Wink
Vous pouvez remarquer que en créant des triangles rectangles, nous avons fini par créer un rectangle ! Donc PZ = YW ; ZY = PW
Ensuite, pour trouver PW, nous devons d'abord trouver ZY.
ZY = ZA + AY
Après, vous appliquez le théorème de Pythagore afin de trouver PQ et ainsi finir la question B.

Essayez de résoudre ceci, et postez tout ce que vous avez fait à la suite. Nous pourrons ainsi voir si vous avez fait des erreurs.


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vivaviva
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MessageRe: Calculer une distance à partir de deux coordonnées géographiques   Sam 3 Sep - 18:06
C'est formidable:heart: .



merci beaucoup pour votre aide.

je vais essayer de résoudre le problème cette FDS.

je vous donne des nouvelles. cheers
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Лĩѕѕ☆Jυļĩα
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MessageRe: Calculer une distance à partir de deux coordonnées géographiques   Sam 3 Sep - 18:15
Merci à vous ... nous faisons notre possible pour vous satisfaire.

de plus, la question 3 devrait vous paraître plus simple après ceci


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Alexis
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MessageRe: Calculer une distance à partir de deux coordonnées géographiques   Sam 3 Sep - 19:26
Merci a Julia de s'etre occupé de cet exercice.

Et oui vivaviva, on attend de tes nouvelles Smile raconte nous.


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Лĩѕѕ☆Jυļĩα
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MessageRe: Calculer une distance à partir de deux coordonnées géographiques   Dim 25 Sep - 9:29
Vivaviva ?? es-tu là ??

merci de te reconnecter pour que nous finissions l'exercice où alors merci de déclarer l'exercice comme fini ou annulé


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Лĩѕѕ☆Jυļĩα
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MessageRe: Calculer une distance à partir de deux coordonnées géographiques   Ven 21 Oct - 20:58
Attention !! Sujet Inactif
Ce sujet est inactif depuis plus d'une semaine. Si l'auteur ne se manifeste pas dans les prochains jours, le sujet sera lock et il devra en créer un nouveau.
Merci de votre compréhension.
Le Staff




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Alexis
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MessageRe: Calculer une distance à partir de deux coordonnées géographiques   Ven 2 Déc - 20:46
L'auteur ne s'est pas manifesté.
Sujet fermé.

L'auteur devra en re-créer un autre ou demander à un admin/modo de ré-ouvrir ce sujet.


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