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 DM question dérivé terminale ES

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TIBO
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Messages : 23
MessageDM question dérivé terminale ES   Lun 31 Oct - 15:02
Bonjour, j'ai un DM de math (terminal ES) dans lequel je dois dériver :

f(x) = x^3 + x + 3 / (1+ x)²

pour trouver :

f' (x) = x^3 + 3x² - x - 5 / (1+x)^3

c'est donc la forme u/v patati patata

J'ai :
u = x^3 + x + 3
u' = 3x² + 1
v = (1+x)² = 1 + 2x + x²
v' = 2 + 2x (j'ai fait grace à l'identité remarquable (a+b)²)

Normalement ça c'est bon.

donc je fait la dérivé du tout :

(3x² + 1) (1 + 2x + x²) - (x^3 + x + 3) (2 +2x) / (1 + x)^3

Et la j'ai beau développer je trouve pas x^3 + 3x² - x - 5
je trouve que le -5...

A ma dernière tentative j'ai trouvé x^4 + 2² + 4x^3 - 6x -5...Et je vois pas mes erreurs...

Y a t-il des expert assez expert sur ce forum pour m'aider ?

Merci Very Happy
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mouzdahir
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Messages : 1
MessageRe: DM question dérivé terminale ES   Lun 31 Oct - 22:53
tu dois factoriser au numerateur par (x+1)car 2x+2=2(x+1)et x²+2x+1=(x+1)²

donc tu auras au num :(x+1)(3x²+1)-2(x^3+x+3)=x^3+3x²-x-5

et au dénom (x+1)^3 apres simplification
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TIBO
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Messages : 23
MessageRe: DM question dérivé terminale ES   Mar 1 Nov - 11:28
Ah ouai

Merci beaucoup... Very Happy


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Alexis
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Messages : 2119
Age : 21
MessageRe: DM question dérivé terminale ES   Mar 1 Nov - 20:47
Pouvons nous fermer ce sujet ? En est il terminé ?


Si vous voulez être sûr de me joindre rapidement : alexis@helpomaths.net

Crédit:
 

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TIBO
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Messages : 23
MessageRe: DM question dérivé terminale ES   Mer 2 Nov - 18:42
Oui oui merci Very Happy


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Chap9
Administrateur
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Messages : 2278
Age : 20
MessageRe: DM question dérivé terminale ES   Mer 2 Nov - 19:46
alors sujet lock




" Ils ne savaient pas que c’était impossible, alors ils l'ont fait. "

" On a toujours tort d'essayer d'avoir raison devant des gens qui ont toutes les bonnes raisons de croire qu'ils n'ont pas tort ! "

[Raymond Devos]
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DM question dérivé terminale ES

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