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 Développer et factoriser

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soso
Fraichement débarqué
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 20:22
Donc sa fait x au carré et après je sais pas




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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 20:25
(x-1)(x+2)

= x² + 2x - x - 2
= x² + x - 2


Double distributivité.



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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 20:43
Voila qui pourrais t'aider :



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Chap9
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 8:05
Sonia, tu t'emballe vraiment trop vite, et arrête de stresser !!! Prends ton temps, lit bien les conseils qui t'ont été donnés et après associe les aux équations qui te posent problèmes, bien lire, bien regarder, c'est très important, inutile de stresser ((et je sais que tu stress énormément))




" Ils ne savaient pas que c’était impossible, alors ils l'ont fait. "

" On a toujours tort d'essayer d'avoir raison devant des gens qui ont toutes les bonnes raisons de croire qu'ils n'ont pas tort ! "

[Raymond Devos]
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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 10:15
Donc, la factorisation maintenant :

C'est tout bonnement l'inverse du developpement.


Donc on peut toujours utiliser les identités remarquables, qui sont :


(A + B)² = A² + 2AB + B²

(A - B)² = A² - 2AB + B²

(A + B) x (A - B) = A² - B²


Prenons l'exemple b) de l'exercice 2.

16x²-24x+9

( Elle ressemble étrangement a la deuxieme identité remarquable )

= (4x - 3)²

Soit A = 4x car (4x)² = 16x²
B = 3 car 3² = 9

et 2AB = 2*A*B = 2 * 4x * 3 = 24x










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soso
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 10:21
ok alors pour 9x²-16= et après je vois pas comment faire il faut soustraire ??

Citation :
Edit by Admin : attention à la couleur. 2ème fois




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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 10:26
Ici, tu reconnais la troisieme identité remarquable :

(a+b)(a-b) = a² - b²

9x² - 16 (a² - b²)
= (3x)² - 4²

(Donc A = 3x et B = 4)

donc (3x+4)(3x-4)
(a+b)(a-b)


Donc : 9x²-16 = (3x+4)(3x-4)


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Dernière édition par |Alexis| le Sam 10 Sep - 10:29, édité 2 fois
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soso
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 10:28
ok et sur ma feuille je marque 9x²-16=(3x+4)(3x-4)
= (3x)²-4



Citation :
Edit by Admin : attention à la couleur. 3ème fois
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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 10:30
Tu marques :

9x² - 16 = (3x)² - 4² = (3x+4)(3x-4)


Mais essaye de comprendre. Marque pas juste pour marquer.


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soso
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 10:34
oui je sais la j'ai compris mais c'est dans ton exemple que j'ai pas compris
et 2AB = 2*A*B = 2 * 4x * 3 = 24x c'est sa que j'ai pas compris





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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 10:36
Sa deja, c'est le calcul d'avant.

et 2 * 4x * 3 c'est le 2AB soit 2*A*B


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Лĩѕѕ☆Jυļĩα
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 10:48
Pour le petit b)

nous avons : 16x² - 24x + 9

il faut rechercher les facteurs communs. une des meilleures techniques est de décomposer chaque nombre.

16 = 4 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2
24 = 3 * 8 = 3 * 2 * 2 * 2
9 = 3 * 3

ici, il n'y a pas de facteur commun dans les nombres... nous pouvons toujours regarder dans les x mais il n'y a rien non plus.

Je pense donc que nous ne pouvons pas aller plus loin


Un problème avec votre compte ?? Vous avez constaté un bug sur le forum ? Besoin d'un renseignement ?? Contactez moi !

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soso
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 10:53
ah d'accord je viens de comprendre merci !!
pour 3x²+x
j'ai mi (3x²-x)(3²+x) = (9x)²-x est-ce que c'est juste ??




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Лĩѕѕ☆Jυļĩα
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 10:57
euh non No

ici, tu n'es pas dans une identité remarquable.

là, tu as procédé comme si, mais le deuxième "x" n'est pas au carré.

ici, tu peux mettre comme facteur commun "x". essaye de factoriser. et surtout, une fois que tu as factorisé, ne redéveloppe pas Wink


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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 11:17
Dans 3x²+x, tu as deux "nombres" : 3x² et x

Décomposons ces deux nombres :

3x² = 3 * x * x
x = 1 * x


Tu vois qu'on a bien le meme "nombre" dans chaque décomposition, qui est "x". On l'utilise donc comme facteur commun.

ce qui donne : x (3x + 1)


J'ai mis un code couleur, pour savoir où j'ai pris les informations.





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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 11:19
ok alors pour x²+9 c'est la même chose ??




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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 11:22
Essaye de décomposer tout les "nombres" et regarde si tu peux.


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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 11:25
ok bon la je peux pas car je peux pas décomposer x² c'est sa ??




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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 11:28
Si, regarde.

Décomposons x² et 9

x² = x * x
9 = 3 * 3

Nous n'avons pas de facteur commun. Impossible a factoriser.


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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 11:38
Voici encore un autre calcul:
4x²+20x+25




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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 11:41
Bon et ben applique ce que je t'ai dit.
Indice : Identité remarquable.

Ecrit tout tes opérations a la suite, je corrgerais apres.


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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 11:49
C'est l'identité remarquable :

(a + b)² = a² + 2ab + b²


Voici ce que tu m'as donné :

4x²+20x+25






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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 11:59
4x²+2*20x*25*25² ??




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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 12:02
Tu n'as pas du tout comprendre.
Tu as :

a² + 2ab + b²

et :

4x²+20x+25


A savoir que

a² = 4x²
2ab = 20x
b² = 25


Maintenant a toi de trouver

(a + b)²


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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Sam 10 Sep - 12:13
Reponse :

Donc on doit trouver : (a + b)²

Si a² = 4x² alors a = 2x (car( 2x)² = 4x²)

Si b² = 25 alors b = 5 (car 5² = 25)

Et si on prend 2ab = 2 * 2x * 5 = 4x * 5 = 20x

Donc (a+b)² = (2x + 5)²



Réponse finale : 4x²+20x+25 = (2x + 5)²


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