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 Développer et factoriser

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soso
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MessageDévelopper et factoriser    Ven 9 Sep - 17:48
Bonjour, je m'appelle Sonia et je suis en seconde. J'ai un très gros souci avec les maths. Je ne comprends absolument rien. Aujourd'hui je n'arrives les à faire de simples équations alors aidez-moi S'il vous plait je vous remercie d'avance.
Voici les calculs:
Exercice 1: Développer.
a) (6x-2)² b) (5x+3)(5x-3) c) (5x-2)(3x+5) d) (x-1)(x+2) e) 6(8x+1)

Exercice 2: Factoriser si possible.
a) 9x²-16 b) 16x²-24x+9 c) 3x²+x d) x²+9 e) 4x²+20x+25 f) 4x²+4x+1 g) (x+1)(x-4)+(x+1)(x+3)

Voilà je sais qu'il y en a beaucoup mais je ne comprends absolument rien donc si vous pouvez m'aider sa serait gentil de votre part et encore merci. Smile

Citation :
Edit by Admin : Attention à la couleur. Merci de ne pas écrire en noir.




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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 18:06
Il s'agit tout simplement de tes identités remarquables qui sont :

(A + B)² = A² + B² + 2AB

(A - B)² = A² + B² - 2AB

(A + B) x (A - B) = A² - B²



Prenons exemple sur la a) de l'exercice 1 :

(6x - 2)²

(Ici on reconnait la deuxieme identité remarquable)

= (6x)² + 2² - 2*6x*2
= 36x² + 4 - 24x
= 36x² - 24x + 4



Si tu ne vois pas d'identité remarquable, alors c'est tout simple et tu développes normalement.

Prenons exemple sur le e) de l'exercice 1 :

6 (8x + 1)

( On developpe )

= 6 * 8x + 6 * 1
= 48x + 6


Pour la factorisation, on verra après Smile

Je t'invite aussi a lire ce cours pendant ce week end rédiger par Julia. Tout y est expliquer.
http://helpomaths.forumactif.fr/t62-c-calcul-litteral

N'hésite pas à nous poser des questions Smile



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soso
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 18:52
je ne sais pas faire (5x+3)(5x-3) Je ne vois pas trop comment faire!




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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 18:54
Tu vois l'identité remarquable numero 3.

(a+b)(a-b) = a² - b²

Tu remplaces avec les nombres. Soit a = 5x et b = 3


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soso
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 18:55
oui les nombres sont tous différents comment je fais




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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 18:56
Dans (5x+3)(5x-3) ,

les nombres ne sont pas tous différent .... Sad


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soso
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 18:58
oui mais le 2 j'en fais quoi ??




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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 18:59
Il n'y a pas de "2" dans (5x+3)(5x-3).

Tu vas trop vite. Tu t'es surement trompé en copiant/collant.


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soso
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 19:01
non c'était pas sa c'est ( 5x-2)(5x+5) voila la c'est bon




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Лĩѕѕ☆Jυļĩα
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 19:03
(pour avant)

oublie les signes pour le moment.

tu as deux nombres : 5x et 3

dans le cas présent, c'est la troisième identité remarquable qui est :
(a + b)(a - b) = a² - b²

(voir le cours : Calcul Littéral)

donc ici, "a" est égal à "5x" et "b" est égal à "3" .

nous appliquons donc l'identité remarquable : nous mettons "5x" au carré et "3" au carré.
(5x)² = 25x²
3² = 3 * 3 = 9

après, il suffit de faire la soustraction.

nous obtenons donc :
25x² - 9


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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 19:03
Ah, ok.

Donc la, il n'y a pas d'identité remarquable.
Tu utilises donc la double distrubtivité.

(5x-2)(5x+5)



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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 19:07
ok donc sa fait (5-+3)x(2+5) ??




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Лĩѕѕ☆Jυļĩα
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 19:11
suis bien la méthode qu'|Alexis| t'as indiqué.

tu développes. Là, je ne sais pas où tu as trouvé le 3


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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 19:31
Bon alors j'ai une équation (5x-2)(3x+5) et après je sais pas comment faire
alors j'ai peut-être le début mais je suis pas sur!
5x*5*+3x*5+(-2) et après je sais pas




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Лĩѕѕ☆Jυļĩα
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 19:37
mmh ... ce n'est pas exactement cela...

ici, c'est la double distributivité qu'il faut appliquer.

donc, cela marche ainsi :

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

dans le cas présent nous avons :
(5x - 2)(3x + 5)

donc :
a = 5x
b = -2
c = 3x
d = 5

essaye d'appliquer la double distributivité Wink


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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 19:39
ok merci !!




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Лĩѕѕ☆Jυļĩα
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 19:43
je te propose de le faire et de poster ce que tu as fait ensuite Wink


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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 19:48
ok je vais essayer ^^




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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 19:52
Est-ce que le début est juste ??
5x*3x+5x*5+-2*3x+-2*5




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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 19:55
Deja, tu ne peux pas avoir deux signes a cotés. Pas de + et de - cote a cote. Alors change moi sa. Utilise des parentheseS.


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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 20:00
ok donc (5x*3x)+(5x*5)+(-2*3)+(-2*5) ??




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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 20:02
Voila exactement ce qu'il fallait mettre ...

(5x-2)(5x+5)

= 5x * 5x + 5x * 5 + (-2) * 5x + (-2) * 5


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Dernière édition par |Alexis| le Ven 9 Sep - 20:08, édité 1 fois
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Лĩѕѕ☆Jυļĩα
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 20:06
tu nous finis tout ça ?? tu y es presque ! Very Happy


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Alexis
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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 20:18
Réponse =

(5x-2)(5x+5)

= 5x * 5x + 5x * 5 + (-2) * 5x + (-2) * 5
= 25x² + 25x - 10x - 10
= 25x² + 15x -10


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MessageRe: Développer et factoriser    Ven 9 Sep - 20:21
bon voici le dernier calcul pour aujourd'hui (x-1)(x+2)




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